雨衰计算步骤与计算工具

降雨衰耗的估算方法有多种，但其思路多为按照不同的时间概率，估算最大雨衰量的统计值，差别只在雨区、降雨强度和降雨高度等的取值，以及部分推算步骤和方法。中国的通信行业标准、以及亚洲卫星公司向用户提供的链路计算软件SatMaster都采用ITU-R所建议的雨衰计算方法。下文拟简略介绍相应的雨衰计算步骤、以及直接利用SatMaster求得雨衰值等参数的方法。

雨衰估算方法

ITU-R建议P.618-5、以及中国通信行业标准YD/T1984-1998所建议使用的雨衰量估算步骤大致为：先由当地的降雨强度求得时间百分数为0.01%的雨衰率，由地球站所在纬度估算降雨高度，由天线仰角求出电波穿越雨区的斜距，并由电波穿越雨区的水平距离和降雨强度算出距离减小因子，再取雨衰率、斜距和减小因子的乘积为时间百分数为0.01%的降雨衰耗量，最后由时间百分数为0.01%的降雨衰耗量转换为时间百分数为p%的降雨衰耗量。

降雨强度与雨衰率

估算雨衰时应尽可能利用当地现有的降雨强度数据。在得不到相关数据时，可从ITU-R建议与中国行业标准所提供的雨区划分图中查出当地所属的雨区，再从降雨强度表中查出对应于该雨区的、时间百分数为0.01%的降雨强度R0.01。(见图一)

图 1 雨区划分图

 

p (%)	A	B	D	E	G	H	J	K	M	N
1	<0.1	0.5	2.1	0.6	3	2	8	1.5	4	5
0.3	0.8	2	4.5	2.4	7	4	13	4.2	11	15
0.1	2	3	8	6	12	10	20	12	22	35
0.03	5	6	13	12	20	18	28	23	40	65
0.01	8	12	19	22	30	32	35	42	63	95
0.003	14	21	29	41	45	55	45	70	95	140
0.001	22	32	42	70	65	83	55	100	120	180

表1 降雨强度表

雨衰率 g R 可按下式由降雨强度 R 0.01 与频率相关系数 k 和 a 求得：

g R = k (R 0.01 ) a (dB/km) (1)

频率相关系数 k 和 a 可通过下式计算得到。

k = [k H + k V + (k H - k V ) cos 2 q cos2 t ] / 2 (2)

a = [k H a H + k V a V + (k H a H - k V a V ) cos 2 q cos2 t ] / 2k (3)

式中，q为天线仰角，t为相关于水平面的极化倾角，kH和aH、以及kV和aV分别为垂直极化与水平极化的频率相关系数。圆极化的t等于45度，因而cos2t=0。

kH、kV、aH、和aV可以取自频率相关系数表。频率相关系数表中的数据量较少，Ku波段只包含频率为10GHz、12GHz和15GHz的三组数据，其他频率的数据可采用插入法求得。其中，频率f和k系数应采用对数刻度，而a系数则应采用线性刻度。

f (GHz)	k H	k V	a H	a V
4	0.000650	0.000591	1.121	1.075
6	0.00175	0.00155	1.308	1.265
7	0.00301	0.00265	1.332	1.312
8	0.00454	0.00395	1.327	1.310
10	0.01010	0.00887	1.276	1.264
12	0.0188	0.0168	1.217	1.200
15	0.0367	0.0335	1.154	1.128
20	0.0751	0.0691	1.099	1.065
25	0.124	0.113	1.061	1.030
30	0.187	0.167	1.021	1.000

表2 频率相关系数表

按照ITU-R建议791的附录1所给的计算公式，可以求得t值的数值范围在0度和90度之间。按照q等于30度、45度和60度的条件，用上二式分别计算t值为0度、45度和90度的频率相关系数k和a，可以发现，计算结果分别接近于kH和kV的平均值、以及aH和aV的平均值。（就Ku波段而言，仰角为30度时的误差值不大于0.2%；仰角为45度时的k误差值不大于1.8%，a误差值不大于0.3%；仰角为60度时的k误差值不大于6%，a误差值不大于1%。）考虑到频率相关系数计算公式的三角计算操作性很差，与简化的平均值计算结果的误差又较小，因此，建议在实际应用中改用平均值计算、或者忽略式3和式4中的两项三角运算。

降雨高度与穿越斜距

降雨高度hR可用下列二式计算

h R (km) = { 3.0 + 0.028 j 0 ≤ j ≤ 36 °

4.0 - 0.075 ( j - 36) j > 36 ° (4)

h R (km) = { 5.0 0 ≤ j ≤ 23 °

5.0 - 0.075 ( j - 23) j > 23 ° (5)

式4为中国通信行业标准建议使用的公式，式5为ITU-R建议P.839-1建议使用的公式，式中的j为地球站纬度。

天线仰角q≥5°时，雨区中的电波穿越斜距LS可按下式计算

L S = (h R - h S ) / sin q (km) (6)

式中的hS为地球站的海拔高度。

距离减小因子

先计算穿越斜距的水平投影距离L G

L G = L S cos q (km) (7)

距离减小因子rp的计算公式如下：

r p = 1 / (1 + L G / L 0 ) (8)

式中的 L 0 = 35 exp (-0.015 R p ) 。当降雨强度Rp大于100时，取其值为100，这时的L 0 = 35 e -1.5 。

百分数为 0.01% 与 p% 的降雨衰耗

平均年度中0.01%时间可能达到的雨衰量A0.01的计算公式为

A0.01=gRLSr0.01(dB)(9)

由0.01%时间的雨衰量A0.01换算为p%时间的雨衰量Ap的公式为：

Ap=0.12p-(0.546+0.043logp)A0.01(dB)(10)

式中,p为0.001%至1%范围内的任意时间百分数。

由于估算和预测雨衰量时所用的统计数据和计算模型并不是放之四海而皆准的，估算结果难免会有偏差。ITU-R建议P.618-5指出，建议中所用方法的预测结果可被接受，但与测试结果相比，纬度高于30°地区的标准偏差约为35%。一般而言，低纬度地区的预测偏差将更大。

采用图上作业法估算降雨衰耗

1980年代的CCIR报告721-2提供了一种雨衰率关系图，可用于直接估算任意时间百分数的雨衰值。（见图二）

图 2 雨衰率关系图

 

在雨衰率关系图中，左侧斜线为降雨强度，右侧两条曲线分别为垂直极化和水平极化的工作频率，中间的直线为雨衰率。图上作业方便直观，可以直接查出不同时间百分比的雨衰率。

根据地球站所在地的雨区，可以从降雨强度表中查出p%时间的降雨强度Rp。在关系图上作直线连接相应的降雨强度和工作频率，该直线与雨衰率标尺的交点为所求的p%时间的雨衰率。穿越斜距和距离减小因子仍采用上述方法计算。

平均年度中p%时间可能达到的雨衰量Ap的计算公式为

Ap=gRLSrp(dB)(11)

分别采用直接计算方法和图上作业方法所求得的结果并不相同，时间百分比远离0.01%时的差值则更大。考虑到直接计算方法的步骤多，用插入法求取工作频率未列于系数表中的k和a的难度高，标准偏差为35%或更差的准确度也很有限，如果只是需要在短时间内定性了解对应于不同可用度和工作频率的雨衰值，图上作业法仍是一种快速简便的选择。

用SatMaster计算雨衰值

雨区和降雨强度的计算工具

运行RainZone.exe。根据提示，先后输入相关站点的纬度和经度，该执行程序将会输出当地的雨区、以及对应于不同时间百分数的降雨强度。

降雨衰耗的计算工具一

运行 SatMarster。选择菜单 Table / Rain Attenuation v Availability，并且根据提示，在弹出窗口中选择及输入相应的卫星轨位、地球站的经纬度、海拔高度和雨区、以及载波的频率和极化等参数，然后按下OK键。计算软件输出的数据表格中，包含对应于降雨可用度为99.5%到99.999%的降雨衰耗值、以及相应的天线极化隔离度。对比输出数据可以发现，降雨可用度越高，雨衰值越大，相应的天线极化隔离度也越差。

降雨衰耗的计算工具二

运行SatMarster。选择菜单File / New / New Rain Attenuation，根据提示，在弹出窗口中选择及输入相应的卫星轨位、地球站的经纬度、海拔高度和雨区、载波的频率和极化、降雨可用度、以及接收系统噪声温度等参数，然后按下OK键。计算软件输出的数据表格中，包含相应的降雨衰耗（Rain attenuation）、降雨时的接收系统噪声增量（Noise in crease due to precipitation）、下行降雨的总影响量（Down link degradation）、以及降雨时的天线极化隔离度（Cross polarization discrimination）等数据。在分析上行链路时，应该只用降雨衰耗值；而在分析下行链路时，则应采用降雨总影响量估算降雨衰耗对链路的影响。

链路计算表中的雨衰值

当运行SatMarster作Link Budjet分析时，也需要根据提示，选择并输入相应的卫星轨位、地球站的经纬度、海拔高度和雨区、以及上下行载波的频率极化和降雨可用度等参数。在输出表格的Uplink Calculation的Rain Up一列中，可以找到上行降雨衰耗（Rain attenuation）；在输出表格的Downlink Calculation的Rain Dn一列中，可以找到下行降雨衰耗（Rain attenuation）、降雨时的接收系统噪声增量（Noiseincreaseduetoprecipitation）、以及下行降雨的总影响量（Down linkdegradation）等数据。可以发现，下行降雨时的接收系统噪声增量接近于雨衰量，在同样的降雨可用度和极化条件下，下行降雨的总影响量可能比上行雨衰量高1dB甚至更多。